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锂电池极片轧机轧辊辊形设计构想
- 发布时间：2021/4/21来源：深圳市邦凯电池股份有限公司
- 电池极片的轧制不同于钢的轧制，轧钢的过程是一个板材沿纵向延伸和横向宽展的过程，其密度在轧制过程中不发生变化；而电池极片的轧制是一个正负极板上电极材料压实的过程，其目的在于增加正极或负极材料的压实密度。
轧辊因热膨胀、弯曲力和剪切力而引起的挠度，是影响电池极片横向厚度差的主要因素。电池极片的板型控制包括电池极片的平直度、横截面凸度（极片凸度）和边部减薄等。极片的平直度是指电池极片纵向形状平直程度，即电池极片纵向有无波浪形或瓢曲。一般是电池极片轧制时，因纵向延伸量不均匀造成的，而从实质上看，是电池极片内部产生了不均匀的残余应力。电池极片凸度是电池极片沿宽度方向中心处与边缘处的厚度差，也可称为横向厚差。边部减薄量是在电池极片轧制时发生在极片边部的一种特殊现象，发生此现象的原因有2个：1）电池极片与轧辊的压扁量，在轧件边部明显减小；2）轧件边部横向流动要比内部容易。
工艺上采取的辊型控制方法主要有如下三种：（1）弯辊技术，弯辊装置主要利用装设在轴承座之间的液压缸来控制工作辊的挠曲变形而使辊型发生变化，得以改善板形。它的主要特点是能迅速调整轧辊凸度，控制无滞后，与其他辊型控制手段相配合能进一步扩大板型调节能力和效果，弯辊力作用示意图如图1所示。（2）高性能辊型凸度控制轧机（简称HC，High Crown)，它将轧辊横移和弯辊相结合。（3）轧辊凸度可变的轧机（简称VC， Variable Crown)。
在轧钢领域，不论是HC轧机、UC轧机、CVC轧机、PC轧机、还是VC轧机，都是通过轧辊的轴向移动或轧辊辊型上的凸度变化来调整轧机的有载荷辊缝，使其抵消由轧制力引起的轧辊弹性变形，以获得良好的板型。此技术在电池极片轧机上的应用还处于研发阶段。
1、CVC轧机基本原理
凸度连续可调的轧机简称CVC轧机，其特点为：
（1）轧辊整体磨成S形曲线，上、下轧辊磨削程度相同，并且互相错位180°布置，形状可以互相补充，形成一个相对于辊缝正中的垂直线呈对称关系的曲线辊缝轮廓，如图2所示。
（2）安装在轴承座内的上、下轧辊可以作反方向轴向移动，轴承座可保持不动，也可随轧辊一起移动。移动的距离可以相同或不同。使轧辊整个表面的间距发生不同的变化，从而改变板材断面的凸度，改善板形质量。
（3） CVC轧辊的作用与一般带凸度的轧辊相同，但其凸度通过轧辊的轴向移动可在最小和最大凸度值之间进行无级调整，从而扩大板形调节范围。
CVC轧机的基本工作原理是利用反对称形状的工作辊，来保证轧出板带断面厚度分布均匀，并通过工作辊的轴向移动改变辊缝形状，如图1所示：
① 当工作辊没有轴向移动时，轧辊构成具有相同高度的辊缝，其有效凸度等于零，尽管辊缝有轻微的S形，也不会对极片的平直度造成可以大影响。
② 如果上辊向左移动，下辊向右移动，且移动量相同时，板材中心处两个轧辊轮廓线之间的辊缝变大，这时的有效凸度小于零，这种移动当极片出现中间厚度小，两侧薄时采用。
③ 反之，如果上辊向右移动，下辊向左移动，且移动量相同时，板材中心处两个轧辊轮廓线之间的辊缝变小，这时的有效凸度大于零，这种移动当极片出现中间厚度大，两侧薄时采用。
CVC轧辊与传统轧辊对比
2、轧辊辊形曲线设计
在轧钢领域，板形的广义概念为板的横向厚度偏差、平直度和边部减薄。板带的横向厚差及辊缝形状与轧辊的许多参数有关，如:轧辊凸度，热辊形凸度，磨损凹度，辊弯曲变形及压扁变形。影响辊缝形状的因素有：（1）轧辊的弹性弯曲变形，圆柱体的轧辊受轧制力产生弯曲以及弹性压扁，导致板材中部厚，边部薄。为弥补此种缺陷，辊型应设计为凸形。（2）轧辊辊身温度不均匀引起的不均匀热膨胀。（3）轧辊磨损对板形的影响。
轧辊的实际凸度是指轧辊的原始凸度、热凸度、及凸度磨损量的代数和。为了保证沿板材宽度上的厚度均匀，从理论上说轧制时轧辊的实际凸度，必须正好补偿工作辊的弹性变形一弹性弯曲与弹性压扁。故辊型设计的基本条件是使轧制时上、下工作辊的挠度总和等于上、下工作辊实际总凸度的1/2。
图2 CVC轧辊辊形曲线
图2为CVC轧辊辊形曲线，曲线半径函数为
其中，x为辊身坐标，a1～a3为辊形系数。所谓三次辊形就是指半径函数是x的3次方方程，五次辊形就是半径函数是x的5次方方程。高次辊形，控制辊形凸度能力越高，特别是对于宽带板材，要求高次辊形凸度控制。
Rt（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3
那么，下辊辊形曲线半径函数为
其中，x为辊身坐标，a0～a3为辊形系数，B0为轧辊有效工作宽度。如果上下辊相对横向移动一个距离s，如图2所示，则辊缝函数为：
其中，D为工作时上下两辊轴线距离。通过控制上下两辊的横向移动距离s，可以实现辊缝凸度连续可调控制。
图3 上下辊横向移动控制凸度
板材轧制时产生的横向厚度分布可以用中心处厚度与板边厚度的关系表示，称之为凸度。CVC技术应用的关键是轧辊的移动量和板凸度之间的关系。如果能够找出二者的具体表达式，那么当一定凸度的板材未进入轧辊时，通过测量仪将其凸度测出，并反馈到控制中心，由计算机根据移动量与板凸度的关系式推算出轧辊向左或者向右移动的数值，再由控制室发出信号传输到轧辊，如此即可以消除板材的凸度。当一条CVC辊形曲线设定后，由它所决定的凸度变化范围也确定下来。对于一条三阶的CVC辊形曲线，其辊凸度与轧辊移动量成线性关系。
3、轧辊辊形曲线方程的确定
为了使极片沿宽度上厚度均匀，需合理设计辊型曲线，即计算距辊身中间点至任意距离辊面的突出或凹入数值，即表示沿辊身长度辊面形状的数学方程式。确定轧辊原始辊形曲线常用理论计算法，先确定轧辊的热凸度和弹性变形，据此来确定轧辊的原始辊型。
一种利用数值分析方法设计辊形曲线的思路，即运用弹性力学和轧制理论，根据轧制时轧辊、轧件变形特点和规律，轧辊受力分析图和变形图，求出沿辊身长度若干点的挠度值，得出一组离散计算数据点(xi, yi)。根据轧制工况，选择一组三次或五次方程作为基函数，利用最小二乘法在函数Φ中求Y=Φ (X)，使它与上述数据之间有一定的近似关系，拟合一条表面曲线，并令它为轧辊辊形曲线。辊形曲线方程的确定步骤如下：
极片轧辊在轧制过程发生变形主要包含以下部分：（1）由于弯辊力作用下的轧辊弯曲变形。（2）轧制力作用下的轧辊弯曲变形。（3）由于极片与轧辊接触引起的弹性压扁变形，本计算不考虑。轧辊受力分析如图4所示，轧辊承受的负荷均匀的作用在轧件宽度b上，而轴承的支反力的合力作用在轴承宽度的中心位置上。
（2.1）轧辊在轧制力作用下的弯曲变形
轧机辊系用简支梁法计算变形，将轧辊看成是简支梁，如图7所示。在轧辊上均布载荷，挠度曲线方程为：
其中 : E为轧辊的弹性模量，对于含Cr钢约为2.1×105 MPa =210 GN/m2
图7 简支梁均布载荷及扰度曲线示意图
计算轧辊变形时需先将工作辊辊身沿一端平均分割，进行离散化。离散点越多，所求出的轧辊辊型曲线越精确。通过扰度曲线方程可以轧辊上任一离散点的变形量，得到一组（xi，yi）值。
如果轧机含有弯辊装置，还需要计算弯辊力对轧辊的弯曲变形量，总变形量为轧制力导致变形和弯辊力导致变形的总和。
（2.2）、最小二乘法辊形曲线拟合
根据以上计算方法得到的数组（xi，yi）值，对于目标辊形函数R（x），采用最小二乘法曲线拟合，也就是使得
对于三次方程y（x）=a0+a1x+a2x2+a3x3，式中a0-a3均为常数，它们应该满足方程组：
对于该方程组，a0-a3为需要计算的量，Xi为轧辊上的取值，yi为通过上节计算的轧辊变形量，采用高斯消元法求解方程，得到系数a0-a3，从而得到辊形曲线（具体可以根据计算的变形量直接采用EXCEL进行曲线拟合计算系数）。
以上方案是参照轧钢领域的成熟技术，对高精度电池极片轧机的构想，不对之处，请大家批评指正。
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